このページと私の教室では
音名 （絶対的な音の高さ）
イタリア音名（ドレミファソラシド）を使います。
コードネームと調（Key）では英音名（CDEFGABC）を使います。
階名（音階上の役割を表す）
演奏時には階名はつかいません
理論の説明のときには数字を使います
階名ドレミファソラシドに対して
ド レ ミ ﾌｧ ソ ラ シ ド
I II III IV V VI VII I です。
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学習指導要領（小中学校での指導内容を定めたもの）では
音名（絶対的な音の高さ）ハニホへトイロハ
階名（音階上の役割を表す）ドレミファソラシド
と定められていますが、実際の学校教育現場ではドレミファソラシドで楽譜を読む（音名としてドレミファソラシドを使う）ことがほとんどのようです。
ハニホ・・・何？という方はこの先は読まなくても大丈夫です。
以下要するに、このページと私の教室では音名ドレミファソラシドを使いますという話です。
「ドレミファソラシドは階名で音名ではない」
という方は以下にお進みください。
上に書きましたように、学習指導要領では
音名 ハニホヘトイロハ
階名 ドレミファソラシド
になっていまして、特に70歳以上の方はドレミファソラシドは階名であると習っていると思いますが、小中学校音楽教育以外では、イタリア音名、ドイツ音名、英音名を使うことが一般的です。
実際の小中学校の現場ではドレミファソラシドで楽譜を読んで（音名としてドレミファソラシドを使って）います。音名ハニホヘトイロハは中学の音楽の授業で出ては来ますが、大抵筆記テストに出ておしまいです。
このページと私の教室ではイタリア音名（ドレミファソラシド）は音名扱いをしています。
階名としてのドレミファソラシドは使いません。（演奏のときに階名読みはしません）
理論の説明のときは階名ドレミファソラシドではなく数字（音度）を使っています。
70歳以上の方で「音名 ドレミファソラシド」に抵抗がある方は、「ハ長調階名に都度♯♭を付ける」という認識でも結構です。私の教室ではドレミファソラシドを使います。
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学校音楽教育界では「階名ドレミファソラシドを音名読みにも使っているために、階名読みが正しく身に付かない」と揉めているようですが、音名ハニホヘトイロハが浸透していない以上、解決は難しそうです。
ドミソをハホトと読んだら子どもたちは？？になるでしょうからね。
音名ドレミファソラシドが一般的になったために、音名ドレミファソラシド、階名ドレミファソラシドと習った人も多く（私もこれです）、そのために固定ド、移動ドなる用語も生まれ、さらにこの論争がややこしいことになっています。
インターネットで「音名 階名」で調べると
「音名 ドレミファソラシド のこと」
と書いてあったり、
「音名にはイタリア音名、英音名、ドイツ音名、和音名があります」
と書いてあったり、
「音名‐ハニホヘトイロハ 階名‐ドレミファソラシド」
と書いてあったり、
「音名‐CDEFGABC 階名‐ドレミファソラシド」
と書いてあったり、
「音名‐ドレミファソラシド 階名‐ドレミファソラシド」
と書いてあったりするのは上記の理由のためです。
学習指導要領で音名ハニホヘトイロハ、階名ドレミファソラシドと定めているのに、和音名が音名として定着しなかったためにこのような事態になってしまっているのですね。
（私としては何語でも音名は音名で、理論の説明のときは数字が分かりやすいと思っていますが、まあ、これは個人の意見ですし、それを押し通せるのはただの町の音楽講師であるからで、学校の音楽の先生はこれらの扱いは大変だろうと思っています。）
加えて固定ドが良いか（音名で読んで演奏が良いか）、移動ドが良いか（階名になおして演奏が良いか）という論争もありますが、これは演奏する楽器や教師の教え方に依るとしか言いようがありません。
鍵盤式アコーディオンは固定ドですね。♯１つの調で音名ソラシドレを階名ドレミファソで読んで、実際の鍵盤はソラシドレで弾くのは難しいですから、音名で読んで演奏です。
ボタン式アコーディオンの場合は移動ドで演奏することが可能ですが、その場合、音名で書かれた譜面を階名読みする必要があります。それはそれで大変なので、私の教室ではボタン式アコーディオンでも固定ドを用いて弾いています。
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Key（調性）の表記について
ハ長調、二短調 等々の用語を聞いたこと見たことのある方がいらっしゃると思いますが、これらはKey（調性）と呼ばれています。このハやニは和音名ハニホヘトイロハのハやニですが、アコーディオンの左手コードボタンは英音名を使っていますので、私の教室ではKey（調性）には英音名を使っています。ハ長調ならKey:Cです。